Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = −40 MPa e σᵧ = 60 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 25° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 0,8 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 30° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).