1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 40 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 110 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = 100 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = 110 MPa e σᵧ = 0 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 160 MPa?
σx = 110 MPaσy = 0 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).
σx = 30 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 0 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −77,65 MPa
- 2. σ2 = −23,01 MPa
- 3. τabs = 50,55 MPa
- 4. τxy = 89,44 MPa
- 5. n = 2,292
- 6. σθ = −9,641 MPa
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