Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto ha σₓ = 40 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 85 MPa?

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).