Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 100 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 45° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 250 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.