1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 110 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 40 MPa e σᵧ = 20 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 100 MPa?
σx = 40 MPaσy = 20 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 20° in senso orario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Difficile
Un albero pieno di diametro 25 mm porta una forza assiale di trazione di 200 kN insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.
d = 25 mmF = 200 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa
6.Difficile
Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1200 mm e spessore di parete di 5 mm contiene gas a una pressione relativa di 1,2 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 30° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σn che agisce attraverso la cordatura di saldatura.
D = 1200 mmt = 5 mmp = 1,2 MPaα = 30°
σn = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −36,57 MPa
- 2. σ2 = −82,08 MPa
- 3. τxy = 69,28 MPa
- 4. σy′ = −21,42 MPa
- 5. σ1 = 417,6 MPa
- 6. σn = 126 MPa
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.