Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = −70 MPa e σᵧ = 30 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 40° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −58,2 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un albero pieno di diametro 40 mm porta una forza assiale di compressione di 160 kN insieme a un momento torcente di 250 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.