Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 110 MPa e σᵧ = −20 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 35° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 39 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 100 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 10 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 60 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.