Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −70σy​ = 80τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −70 MPaσy = 80 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 70σy​ = −30τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 70 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = −20σy​ = 40τxy​ = −30MPa

Un punto ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θs, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

σx = −20 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPa
θs = °
4.Media
σx​ = −60σy​ = −60τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = 100σy​ = 0τxy​ = 10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 150σy​ = 60τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPaθ = -30°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −72,62 MPa
  2. 2. σ1 = 78,31 MPa
  3. 3. θs = 67,5 °
  4. 4. θp = 45 °
  5. 5. τθ = 50 MPa
  6. 6. σθ = 153,5 MPa

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