1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 140 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 20 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 100 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Difficile
Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 10 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 35° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τn| che agisce lungo la cordatura di saldatura.
D = 800 mmt = 10 mmp = 0,5 MPaα = 35°
|τn| = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −30 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −16,02 MPa
- 2. σ1 = 65,25 MPa
- 3. θp = −40,27 °
- 4. θp = 19,33 °
- 5. |τn| = 4,698 MPa
- 6. σθ = 6,516 MPa
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