Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = −60τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −40 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 150σy​ = 30τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 150 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = 40σy​ = 120τxy​ = −60MPa

Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 20° in senso orario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Media
σx​ = 10σy​ = 20τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = −70σy​ = 60τxy​ = −20MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −70 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 355 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

σx = −70 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Difficile
σx​ = 90σy​ = 50τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = 90 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −91,23 MPa
  2. 2. σ1 = 153,2 MPa
  3. 3. σy′ = 72,07 MPa
  4. 4. θp = −48,56 °
  5. 5. n = 3,011
  6. 6. σθ = 104,6 MPa

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