Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 70 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 40° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 111,9 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 30° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un albero pieno di diametro 30 mm porta un momento flettente di 500 N·m insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1000 mm e spessore di parete di 12 mm contiene gas a una pressione relativa di 1,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 35° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.