Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = −60 MPa e σᵧ = 50 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 20° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −79,3 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x.

Un punto ha σₓ = 50 MPa e σᵧ = 10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 80 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.