Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 170 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 40° con l’asse della barra.

Un punto ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 20° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 15° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 355 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).