Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 110 MPa e σᵧ = 60 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 40° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 109 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.