Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 90 MPa e σᵧ = 20 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 54,8 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 25° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 1000 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 460 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).