Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 130σy​ = 90τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 130 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
60 kN60 kNθ = 60°A = 150 mm²

Una barra con area della sezione trasversale di 150 mm² porta una forza assiale di trazione di 60 kN. Trova la tensione normale σθ su una sezione la cui normale forma un angolo di 60° con l’asse della barra (trazione positiva).

P = 60 kNA = 150 mm²θ = 60°
σθ = MPa
3.Media
σx​ = 30σy​ = −10MPaτxy​ = ?

Un punto ha σₓ = 30 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 65 MPa?

σx = 30 MPaσy = −10 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
4.Media
σx​ = 100σy​ = −40τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 100 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 10σy​ = 30τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 10 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = 65,28 MPa
  2. 2. σθ = 100 MPa
  3. 3. τxy = 51,23 MPa
  4. 4. τmax = 76,16 MPa
  5. 5. σθ = −95 MPa
  6. 6. σθ = 16,34 MPa

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