Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 90 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto ha σₓ = 80 MPa e σᵧ = 80 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 90 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 6 mm contiene gas a una pressione relativa di 3 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 50° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).