Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 160 MPa e σᵧ = 90 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 64,2 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 60° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).