1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 50 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θs, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).
σx = −50 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = 40 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Difficile
Un albero pieno di diametro 30 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τmax.
d = 30 mmM = 300 N·mT = 200 N·m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 51,23 MPa
- 2. σ2 = 100 MPa
- 3. τmax = 70,71 MPa
- 4. θs = 19,9 °
- 5. σθ = 79,64 MPa
- 6. τmax = 68,01 MPa
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