Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 190 MPa e σ₂ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 50° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1000 mm e spessore di parete di 12 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,8 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 60° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_n| che agisce lungo la cordatura di saldatura.