Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 120 MPa e σᵧ = −30 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 35° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 127 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −20 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un albero pieno di diametro 30 mm porta una forza assiale di trazione di 150 kN insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).