Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).

Un albero pieno di diametro 30 mm porta un momento flettente di 500 N·m insieme a un momento torcente di 750 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.