Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
70 kN70 kNθ = 50°A = 1000 mm²

Una barra con area della sezione trasversale di 1000 mm² porta una forza assiale di trazione di 70 kN. Trova la tensione normale σθ su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra (trazione positiva).

P = 70 kNA = 1000 mm²θ = 50°
σθ = MPa
3.Media
σx​ = −30σy​ = 20τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = −30 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = −70σy​ = −20τxy​ = 10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −70 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = 130σy​ = −80τxy​ = −40MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.

σx = 130 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
σx​ = 30σy​ = 120τxy​ = −40MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 350 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).

σx = 30 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPaσY = 350 MPa
n =

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −115,3 MPa
  2. 2. σθ = 28,92 MPa
  3. 3. θp = 64,9 °
  4. 4. τmax = 26,93 MPa
  5. 5. σvM = 196,2 MPa
  6. 6. n = 2,589

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