Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 110 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 137,1 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 50° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.