1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 180 MPa e σ₂ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 180 MPaσ2 = −50 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 250 mm² porta una forza assiale di trazione di 70 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τθ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra.
P = 70 kNA = 250 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = 40 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 40 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 115 MPa
- 2. |τθ| = 140 MPa
- 3. τmax = 33,54 MPa
- 4. θp = 22,5 °
- 5. τθ = 25 MPa
- 6. σθ = 83,3 MPa
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