Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 120 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 60° con l’asse della barra.

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 30 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 40° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 50° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 350 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).