Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 170 MPa e σ₂ = −80 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di trazione di 130 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 30° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 35° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.