Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = −80τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −40 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 100σy​ = 70τxy​ = −20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.Media
σx​ = −80σy​ = −80τxy​ = −20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = 100σy​ = −70τxy​ = 60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = −70σy​ = 0τxy​ = 40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Difficile
40°D = 600 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 600 mm e spessore di parete di 12 mm contiene gas a una pressione relativa di 1,2 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 40° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σn che agisce attraverso la cordatura di saldatura.

D = 600 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 40°
σn = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −88,28 MPa
  2. 2. σ2 = 60 MPa
  3. 3. τmax = 20 MPa
  4. 4. θp = 17,61 °
  5. 5. τθ = 27,52 MPa
  6. 6. σn = 23,8 MPa

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