Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 400 mm e spessore di parete di 8 mm contiene gas a una pressione relativa di 2,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 55° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.