1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 120 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 40 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 15° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = −30 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = 10 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 30 MPa?
σx = 10 MPaσy = −10 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
Un albero pieno di diametro 25 mm porta una forza assiale di compressione di 50 kN insieme a un momento torcente di 100 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione tangenziale massima nel piano τmax.
d = 25 mmF = −50 kNT = 100 N·m
τmax = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
τθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 52,8 MPa
- 2. σ2 = −6,847 MPa
- 3. σy′ = −96,65 MPa
- 4. τxy = 28,28 MPa
- 5. τmax = 60,47 MPa
- 6. τθ = −95 MPa
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