Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = −10 MPa e σ₂ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 250 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.