Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di trazione di 60 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

Un albero pieno di diametro 50 mm porta una forza assiale di trazione di 120 kN insieme a un momento torcente di 1000 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.