Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = 100 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 170 MPa?

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 5 mm contiene gas a una pressione relativa di 2 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 20° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).