Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.