Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Una barra con area della sezione trasversale di 250 mm² porta una forza assiale di trazione di 70 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un albero pieno di diametro 30 mm porta una forza assiale di trazione di 20 kN insieme a un momento torcente di 1000 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 10 mm contiene gas a una pressione relativa di 1 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 25° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.