1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 170 MPa e σ₂ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = −40 MPa
τmax = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 150 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 60 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaσY = 275 MPa
n =
Soluzioni
- 1. σ1 = 66,18 MPa
- 2. τmax = 105 MPa
- 3. θp = −5,655 °
- 4. τmax = 46,1 MPa
- 5. σθ = 114 MPa
- 6. n = 2,261
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