Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto ha σₓ = −60 MPa e σᵧ = 90 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 25° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −10,2 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Un punto ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.