Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di compressione di 20 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 25° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 250 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).