1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = −20 MPa e σ₂ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = −20 MPaσ2 = −50 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = −80 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −68,3 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 140 MPaσy = −80 MPaσx′ = −68,3 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 50 MPa e σᵧ = 30 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 70 MPa?
σx = 50 MPaσy = 30 MPaσ1 = 70 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 90 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).
σx = 160 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 50 MPaσy = 10 MPaτxy = 20 MPaσY = 300 MPa
n =
Soluzioni
- 1. τmax = 15 MPa
- 2. σy′ = 128,3 MPa
- 3. τxy = 28,28 MPa
- 4. τmax = 61,85 MPa
- 5. n = 1,54
- 6. n = 5,147
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