Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 70σy​ = −60τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Facile
σx​ = −40σy​ = −90MPaelemento principale

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = −40 MPa e σ₂ = −90 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σavg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

σ1 = −40 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
3.Media
σx​ = 60σy​ = −20τxy​ = 60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 60 MPaσy = −20 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = 50σy​ = 80τxy​ = 30MPa

Un punto ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 25° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

σx = 50 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
5.Difficile
σx​ = −70σy​ = −10τxy​ = 60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 50σy​ = −60τxy​ = 40MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.

σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
σvM = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ1 = 87,01 MPa
  2. 2. σavg = −65 MPa
  3. 3. τmax = 72,11 MPa
  4. 4. σy′ = 51,66 MPa
  5. 5. σθ = −101,5 MPa
  6. 6. σvM = 117,9 MPa

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