Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di trazione di 60 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 60° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un albero pieno di diametro 40 mm porta un momento flettente di 100 N·m insieme a un momento torcente di 250 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.