Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = −60τxy​MPa

Un punto ha σₓ = −40 MPa e σᵧ = −60 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −27,7 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.

σx = −40 MPaσy = −60 MPaσx′ = −27,7 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
2.Facile
σx​ = 20σy​ = −40τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 20 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = −60σy​ = −70τxy​ = 10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = −60 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = −10σy​ = 30τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −10 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = 90σy​ = 20τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 90 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 120σy​ = 100τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = 25°
τθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σy′ = −72,3 MPa
  2. 2. σ1 = 40 MPa
  3. 3. θp = 31,72 °
  4. 4. τmax = 63,25 MPa
  5. 5. σθ = 46,86 MPa
  6. 6. τθ = −14,09 MPa

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