Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 190 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 40° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = 100 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 165 MPa?

Un punto ha σₓ = 40 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 70 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).