1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −70 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 180 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τθ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra.
P = 180 kNA = 800 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 120 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = 130 MPaσy = −20 MPaτxy = 40 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1000 mm e spessore di parete di 6 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,8 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 60° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σn che agisce attraverso la cordatura di saldatura.
D = 1000 mmt = 6 mmp = 0,8 MPaα = 60°
σn = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −73,52 MPa
- 2. |τθ| = 112,5 MPa
- 3. τmax = 98,62 MPa
- 4. τmax = 30,41 MPa
- 5. σvM = 157,2 MPa
- 6. σn = 41,67 MPa
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