Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 130σy​ = 50τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 130 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Facile
σx​ = 0σy​ = 10τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 0 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = −30σy​ = 20τxy​ = −20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −30 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = 140σy​ = 0τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 140 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = 100σy​ = 80τxy​ = 40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = 100 MPaσy = 80 MPaτxy = 40 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = −10σy​ = −60τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −10 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ1 = 140 MPa
  2. 2. σ1 = 35,41 MPa
  3. 3. τmax = 32,02 MPa
  4. 4. θp = −17,77 °
  5. 5. σθ = 50 MPa
  6. 6. σθ = −98,43 MPa

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