1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = −20 MPa e σ₂ = −110 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = −20 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 20 MPa e σᵧ = 70 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 80 MPa?
σx = 20 MPaσy = 70 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 45° in senso orario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = 0 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = −60 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = −40 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPaσY = 300 MPa
n =
Soluzioni
- 1. τmax = 45 MPa
- 2. σ1 = 95,31 MPa
- 3. τxy = 24,49 MPa
- 4. σy′ = 35 MPa
- 5. n = 3,712
- 6. n = 1,982
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