1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 10 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = 70 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 20 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = 100 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 34,72 MPa
- 2. σ2 = −18,1 MPa
- 3. τabs = 45,81 MPa
- 4. τmax = 78,1 MPa
- 5. τθ = 22,14 MPa
- 6. σθ = 7,389 MPa
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