Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 15° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −40 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un albero pieno di diametro 50 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 1000 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 600 mm e spessore di parete di 5 mm contiene gas a una pressione relativa di 1 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 50° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_n| che agisce lungo la cordatura di saldatura.