Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 130 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 30° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).