1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 40 MPaσy = −10 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = −20 MPa e σᵧ = 80 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 20° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 23,8 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = −20 MPaσy = 80 MPaσx′ = 23,8 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 40 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 100 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Difficile
Un albero pieno di diametro 50 mm porta una forza assiale di compressione di 50 kN insieme a un momento torcente di 400 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.
d = 50 mmF = −50 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 62,17 MPa
- 2. σy′ = 36,2 MPa
- 3. θp = −54,22 °
- 4. θp = 25,1 °
- 5. σ1 = 7,949 MPa
- 6. σθ = 115 MPa
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